Question

如圖是四川南駿汽車集團有限公司生產的“南駿牌”汽車，它為我市經濟建設做出了巨大的貢獻．表中是南駿牌某新型運輸車的部分參數．

額定功率P0 140kW 自    重G0 15t 核定最大載重G 20t 汽車輪胎個數n 10 每個輪胎與地面的接觸面積S0 0.05m2

但一些運輸單位為了降低運營成本，肆意超載造成路面損壞．設砂石的平均密度為 ρ=2.5×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）若該車車廂容積為12m3，裝滿砂石時汽車對水平路面的壓強多大？超載百分之幾？ （2）已知砂石廠到建筑工地的距離為18km，若該車按照核定最大載重以額定功率勻速行駛，行駛過程中受到的平均阻力是車重的k=0.02倍，則從砂石廠到達建筑工地需要多長時間？

Answer 1

解：（1）車廂內沙子的質量為： ①m=ρ沙v=2.5×103kg/m3×12m3=3×104kg=30t＞20t， 所以該汽車超載，超載量為30×103kg×10N/kg﹣20×103kg×10N/kg=105N， 則超載百分數A=×100%=50%． ②汽車與貨物總質量為： m總=30t+15t=45t=45×103kg． 汽車與貨物總重力為：G=m總g=45×103kg×10N/kg=4.5×105N． 汽車對路面的壓強為：P====9×105Pa． （2）s=18km=18×103m， m滿=15t+20t=3.5×104Kg， G滿=m滿g=3.5?104Kg×10N/kg=3.5×105N， 汽車滿載時受到的阻力是F=0.02G滿=0.02×3.5×105N=7000N 汽車從沙場到達建筑工地做的功為：W=FS=7000N×18×103m=1.26×108J． 汽車正常行駛的功率為P=140kW=140000W． 根據公式P=得t===900s．