Question

爸爸買了一個水族箱，箱內裝有55cm深的水．打開裝飾用照明燈后，顯得水清草碧，特別美麗．水族箱的銘牌如表所示．

***牌水族箱 材質：玻璃 實木 電源（AC）：220V/50Hz 防觸電保護類型： 水箱內徑尺寸（長 寬 高）：90cm×40cm×60cm 照明燈額定功率：紅30W 綠 30W 電加熱棒額定功率：200W×2 過濾泵額定功率：15W

求：（1）距水箱底部15cm處的魚受到水的壓強．
（2）如果電加熱棒的加熱效率為90%，若將水族箱里的水由25℃加熱到30℃，兩只加熱棒同時加熱，需要加熱多長時間？（水族箱內其他物體的體積和吸熱情況忽略不計）[g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

解：（1）距水箱底15cm處的魚受到的壓強P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×（0.55m-0.15m）=4000Pa．
答：距水箱底15cm處的魚受到的壓強是4000Pa．
（2）水的質量m=ρV=1000kg/m³×0.9m×0.4m×0.55m=198kg，
水吸收熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×198kg×（30℃-25℃）=4.158×10⁶J，
消耗電能W=，
因為P=；所以加熱時間為．
答：加熱時間為11550s．
分析：（1）已知水的深度，根據公式P=ρgh可求距水箱底部15cm處的魚受到的壓強．
（2）先計算出水的質量，再根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量，進一步求出消耗的電能，根據公式P=求出加熱的時間．
點評：本題考查液體壓強、質量、消耗電能、功率、熱量、時間等的計算，考查面比較廣，關鍵是公式及其變形的靈活運用，容易出錯的是水的深度，指的是距離液面的垂直高度，電加熱棒的額定功率是兩個的．還要學會從所給信息中得出有用的數據．