Question

一個鐵球，體積為30立方厘米，質量為158克，（鐵的密度為7.9×10³kg/m³）
（1）則這個鐵球的重力是多少？（g=10N/kg）
（2）它是實心還是空心的？（要求有解題過程）
（3）若為空心，空心部分的體積為多少？
（4）若空心部分充滿水，則此球的總質量為多少？

Answer 1

分析：（1）已知，質量為158克，利用G=mg可求得這個鐵球的重力；
（2）我們可以求出質量為158g的鐵的體積，和鐵球的體積進行比較，若小于鐵球的體積，這個鐵球就是空心的；若相等，就是實心的；
（3）空心部分的體積等于鐵球的體積減去質量為158g鐵的體積；
（4）利用密度公式的變形公式m=ρV，用空心部分的體積（灌滿水水的體積）乘以水的密度就是灌滿水的質量．

解答：解：（1）G=mg=0.158kg×10N/kg=1.58N；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴質量為158g鐵的體積：
V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
∵V_鐵=20cm³＜V_球=30cm³
∴鐵球是空心的，
（3）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³，
（4）空心部分裝滿水，水的體積V_水=V_空=10cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g，
則此球的總質量為m_總=158g+10g=168g．
答：（1）則這個鐵球的重力是1.58N；
（2）它是空心的；
（3）空心部分的體積為10cm³，
（4）若空心部分充滿水，則此球的總質量為168g．

點評：此題考查的是鐵球實心和空心的判斷，以及空心部分體積的計算，需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式．