Question

（2012?柳州二模）小明利用如圖所示的動滑輪裝置將裝滿桶的沙子提到6m高的三樓上．已知裝沙子的桶的容積為5×10^-3m³，沙子的密度為2×10³㎏/m³，桶重20N，動滑輪重10N．（不計繩重和摩擦）．求：
（1）這桶沙子的質量．
（2）小明所用的拉力F
（3）整個裝置的機械效率．

Answer 1

分析：（1）知道沙子的體積（桶的容積）和沙子的密度，利用m=ρV求沙子的質量；
（2）使用動滑輪，n=2，不計繩重和摩擦，利用F=

1

n

（G_桶+G_輪+G_沙子）求拉力大小；
（3）利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

求整個裝置的機械效率．

解答：解：
（1）沙子的體積：
V=V_容=5×10^-3m³，
沙子的質量：
m=ρV=2×10³㎏/m³×5×10^-3m³=10kg；
（2）沙子重力：
G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；
由題知，不計繩重和摩擦，
拉力大小：
F=

1

2

（G_桶+G_輪+G_沙子）=

1

2

（98N+20N+10N）=64N；
（3）η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

=

98N

2×64N

≈76.6%．
答：（1）這桶沙子的質量為98kg；
（2）小明所用的拉力為64N；
（3）整個裝置的機械效率為76.6%．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、機械效率公式的掌握和運用，關鍵是公式的靈活運用；不計繩重和摩擦，該裝置做的額外功包括提升動滑輪、桶做的功兩部分．