Question

（2012?江南區二模）如圖，R₀為定值電阻，電源電壓恒定．閉合開關，當滑動變阻器接入電路的電阻為R/4時，電壓表讀數為4V；當滑動變阻器接入電路的阻值為R時，電壓表的讀數為2V，則前后兩次通過R₀的電流之比

2：1

，電源電壓

6

V．

Answer 1

分析：從圖可知，定值電阻和滑動變阻器串聯，電壓表測量的是定值電阻兩端的電壓．知道兩種情況（滑動變阻器連入電阻為

1

4

R和R）下電壓表的示數，即R₀兩端的電壓，根據歐姆定律求前后兩次通過R0的電流關系；
根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點得出U=U₀+U_R=U₀+IR，據此得到有關I和U的兩個方程，聯立方程組求解．

解答：解：當滑動變阻器連入電阻為

1

4

R和R時，電壓表的示數分別為U₁=4V，U₂=2V，
∴前后兩次通過R₀的電流之比為：
I₁：I₂=

U1

R0

：

U2

R0

=U₁：U₂=4V：2V=2：1；
當滑動變阻器連入電阻為

1

4

R時：
電源電壓為：U=I₁

1

4

R+U₁，
即U=I₁

1

4

R+4V，
∵I₁=2I₂，
∴U=2×I₂

1

4

R+4V，
即U=

1

2

I₂R+4V，------------①
當滑動變阻器連入電阻為R時：
電源電壓為：U=I₂R+U₂，
即U=I₂R+2V，---------------②
由①②解得：
I₂R=4V，
代入②得電源電壓：
U=4V+2V=6V．
故答案為：2：1，6．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、串聯電路的電壓特點的了解與掌握，能根據題目提供條件列出方程求解是本題的關鍵．