Question

如圖所示裝置，重為G_M= 100 N的物體M放置在水平桌面上，兩側用水平細線拴住，左側水平細線通過定滑輪懸掛重為G_A=80 N的物體A，A浸沒在一個足夠大的盛水容器中，右側通過滑輪組拉著重為G_B= 150 N的物體B，恰好使物體M在水平桌面上勻速向右運動（物體A未露出水面）；撤去盛水容器，用一個豎直向下的力F₁拉物體A，使物體B勻速上升時，滑輪組的機械效率為η₁；當把盛水容器放在右側使物體B浸沒在水中，此時再用一個豎直向下的力F拉物體A，使物體B在5s內勻速上升10 cm（物體B未露出水面）時，滑輪組的機械效率為η₂；已知物體A、B和水的密度之比為ρ_A：ρ_B：ρ_水=2：5：1，兩次拉力之比為F₁：F₂ =3：2。若不計繩重、滑輪組裝置的摩擦及物體A、B在水中的阻力，g取10 N/kg。求：
（1）物體B所受浮力；
（2）η₁與η₂的比值；
（3）物體B沒有露出水面時，拉力F₂的功率P₂。

Answer 1

解：
（1）因為A、B分別浸沒在水中，所以V_排A=V_A，V_排B= V_B，
所以  ，
所以，
G_A-F_浮A+F_f=（G_B+G_動）/3       ①；
（2）G_A+F₁=F_f+（G_B+G_動）/3         ②
G_A+F₂=F_f+（G_B-F_浮B+G_動）/3         ③
 將G_A= 80 N，G_B=150 N，F_浮A =40 N，F_浮B =30 N代人①②③聯立解得： F=35 N，G=75 N，
∴= ；
（3）P₂=F₂·v_F2=（+F_f－G_A）·s/t=1.2W。