Question

從高空下落的物體，速度會越來越快，而所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度作勻速運動，通常把這個速度稱為收尾速度．例如雨滴從高空下落后越來越快，但在接近地面時作勻速運動．
研究發現，在相同環境條件下，空氣對不同材質的球形物體的阻力與球的半徑和球的速度都有關系，下表為某次研究的實驗數據

小球編號	1	2	3	4	5
小球質量（g）	2	5	45	40
小球半徑（cm）	0.5	0.5	1.5	2	4
小球收尾速度（m/s）	16	40	40	20

（1）小明通過比較______號小球得出結論：相同半徑的小球，質量大的收尾速度也大．
（2）編號為4號的小球，當小球受到的阻力最大時的速度為______m/s，此時小球受到的阻力為______N，依據的原理是______．（g=10N/kg）
（3）小明通過比較表格中4、5號小球的數據得出：小球的收尾速度除了與小球的質量有關，還與小球的半徑有關．請給5號小球的質量設置合適的數據并對其收尾速度進行合理的推測，填入表格中．

Answer 1

【答案】分析：當編號為1和2的小球進行對比時，發現兩者半徑相同，質量不同，收尾速度也不同．分析其中規律．
當物體處于平衡狀態時，所受的力就是平衡力．平衡力的特點之一是兩個力大小相等．
根據表格數據可得，質量越大的小球收尾速度越大．
當物體做勻速直線運動時，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，此時物體受到的是平衡力，即重力與空氣阻力大小相等．
本題的最后一問需要利用控制變量法，只改變小球的半徑，分析收尾速度．
解答：解：（1）從表格數據中可得：小球1和小球2半徑相同，質量大的收尾速度也大．
（2）因為4號小球在接近地面時作勻速運動，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，所以最大速度為20m/s．
小球重力G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N
小球處于平衡狀態，根據二力平衡條件，所受重力與阻力相等，都是0.4N．
（3）根據控制變量法，可以讓4號和5號小球質量相等，都是40g，只改變小球半徑．半徑越大，小球收尾速度越小．所以5號小球的收尾速度大約在小于20m/s的范圍內．
故答案為：
（1）1、2
（2）20；0.4；二力平衡
（3）40；小于20m/s．
點評：本題考查學生對二力平衡概念的掌握情況．需要利用所學知識，解釋收尾速度的概念．