Question

甲、乙兩個物體質量之比是2：3，體積之比是3：2，則甲、乙兩物體的密度之比是

4：9

．將它們一起放入水中，它們都漂浮在水面上，則它們浸入水中的體積之比是

2：3

；若把兩者露出水面的部分截去，則剩余甲、乙物體的密度之比是

4：9

．

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙兩個物體質量之比和體積之比，根據(jù)密度公式求出兩物體的密度之比；
（2）物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，再根據(jù)阿基米德原理可知兩者排開水的體積關系即為它們浸入水中的體積之比；
（3）密度是物質本身的一種特性，與物質的狀態(tài)有關，與質量和體積的大小無關．

解答：解：
（1）已知m_甲：m_乙=2：3，V_甲：V_乙=3：2，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

2

3

×

2

3

=

4

9

；
（2）∵物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
∴F_浮=G=mg，
∵F_浮=ρgV_排，

V排甲

V排乙

=

F浮甲 ρg

F浮乙 ρg

=

G浮甲 ρg

G浮乙 ρg

=

m甲g ρg

m乙g ρg

=

m甲

m乙

=

2

3

；
（3）∵密度是物質本身的一種特性，與物質的狀態(tài)有關，與質量和體積的大小無關，
∴剩余甲、乙物體的密度之比為4：9．
故答案為：4：9；2：3；4：9．

點評：本題考查了學生對密度公式和密度特性、物體的浮沉條件、阿基米德原理的掌握與運用，關鍵是理清各量之間的關系，不要顛倒．