Question

8．一只輕彈簧原長20cm，上端固定，下端掛重10N的物體，物體靜止時彈簧長度變為24cm，若兩人分別拉住此彈簧的兩端．同時用30N的力來拉，彈簧變為多長？

Answer 1

分析 因為在彈性限度內，彈簧的伸長與所受的拉力成正比，所以明確彈簧所用1N的拉力時，彈簧的伸長幾厘米；然后根據所受拉力的大小判斷彈簧的長度．彈簧使用時，一端起固定作用．彈簧的會在另一個的作用下而伸長．

解答 解：上端固定．下端掛重物10N的物體時，彈簧長度由原長20cm變為24cm．彈簧的伸長量為24cm-20cm=4cm．因此彈簧的伸長量1cm時，拉力為2.5N．
若將此彈簧取下，兩人分別用 30N的力沿相反方向拉彈簧的兩端，彈簧在平衡狀態（靜止或勻速直線運動）下，相當于彈簧一端起固定，另一端在30N的拉力的作用下而伸長，伸長為$\frac{30N}{2.5N/cm}$=12cm，所以彈簧的長度變為20cm+12cm=32cm．
答：彈簧變為32cm．

點評 在解有關彈簧伸長與拉力關系的題目時，一定要特別注意“彈簧的伸長”與“彈簧的長度”的不同，然后根據彈簧伸長與拉力成正比的關系進行推算．