Question

（2008?西寧）質量為1kg的平底空水桶，底面積為600cm²．水桶內裝有一定質量的水，放在水平地面上，如圖甲所示，這時水桶對地面的壓強為5000Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來，這時水桶對地面的壓強為1900Pa，如圖乙所示．則桶內水的質量為

29

kg，力F的大小為

186

N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）物體放在水平面上，物體對地面的壓力和自身的重力相等，知道水桶的底面積和水桶對地面的壓強，可利用公式F=PS計算出水桶對地面的壓力，即可得水和水桶的總重力，可利用公式m=

G

g

計算出水和水桶的總質量，又知道水桶的質量，即可求得水的質量．
（2）用豎直向上的力提水桶，但沒有提起，水桶處于靜止狀態，根據物體處于平衡狀態的條件可分析水桶的受力情況，此時水桶受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力和拉力F；知道此時水桶對地面的壓強，可利用公式F=PS計算出水桶對地面的壓力（即地面對水桶的支持力），從而可以計算出力F的大小．

解答：解：（1）∵p=5000Pa，S=600cm²=0.06m²，
∴地面受到水桶的壓力大小為F=pS=5000Pa×0.06m²=300N，
而水桶放在水平面上，
∴水和水桶的總重力為：G_總=F=300N，
∵g=10N/kg，
∴水和水桶的總質量為：m_總=

G總

g

=

300N

10N/kg

=30kg，
則水的質量為：m_水=m_總-m_桶=30kg-1kg=29kg．
（2）當小明用豎直向上的力F提水桶時水桶對地面的壓強為P′=1900Pa，
則此時桶對地面的壓力為：F′=P′S=1900Pa×0.06m²=114N，
∵水桶處于靜止狀態，
∴此時拉力為：F=G_總-F′=300N-114N=186N．
故答案為：29kg；186N．

點評：本題是一道關于固體壓強、質量、重力以及力的合成的綜合題，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用，在解題時應認真分析所用到的物理知識，在計算過程中要注意單位的換算．