Question

如圖甲是利用熱敏電阻來測量溫度的原理圖．該圖中既可以通過電流表的示數來反映待測溫度，又可以通過電壓表的示數來反映待測溫度．已知電源電壓為20V且保持不變，R₀為定值電阻，阻值為30Ω，熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示．則：
（1）當待測溫度升高時，電壓表示數與電流表示數的比值如何變化？
（2）當待測溫度為24℃時，電流表和電壓表的示數分別是多大？
（3）已知電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15 V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？此時熱敏電阻R消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知熱敏電阻R和定值電阻R₀串聯，電壓表測R₀兩端電壓，故電壓表和電流表的比值即為R₀的阻值，為定值；
（2）根據圖乙可讀出某溫度下對應的阻值，利用歐姆定律即可解題；
（3）測溫時必須保證電壓表和電流表都不超出量程，在保證這個條件的前提下，求電阻最小值，然后對照變化曲線去找對應溫度．

解答：解：（1）電壓表和電流表的比值即為R₀的阻值，為定值，不變；
（2）由圖象可知24℃時，R=50Ω
由歐姆定律I=

U

R+R0

=

20V

50Ω+30Ω

=0.25A
所以電流表示數為0.25A
又U₀=IR₀=0.25A×30Ω=7.5V
所以電壓表示數為7.5V
（3）由題意可知電路中允許通過的最大電流為0.5A，此時電壓表示數為15V，且此時電路能夠測量的溫度最高；
設此時熱敏電阻的阻值為R₁，
則有Im=

U

R1+R0

，解得R₁=10Ω
由圖象可查得對應溫度為92℃，即最高溫度為92℃
此時熱敏電阻消耗的功率P=I_m²R₁=2.5W

點評：本題綜合考查歐姆定律和電功率的計算，熟練分析掌握各種不同的坐標圖是本題解題的關鍵，讀取坐標圖時要特別注意縱橫坐標的含義，以及它們斜率表示的含義．