Question

引體向上是一項緞煉臂力和腹肌的健身運動．該運動的規范動作是：兩手正握單杠，身體自然懸垂，上拉時，下顎超過單杠；下放時，兩臂放直，不能曲臂．這樣上拉、下放，重復動作，達到鍛煉的目的．今測得小明的體重m=54kg，在時間t=1min內完成n=20次引體向上的動作，每次上拉時上升的高度h=0.5m，g取10N/kg，試求
（1）每完成一次動作，小明所做的功；
（2）小明做引體向上時的功率．

Answer 1

分析：小明所做功克服重力做功，使人體上升，因運動中速度較小，故可認為是平衡狀態，故拉力等于重力，可求拉力的功，由功率公式可求時間．

解答：解：（1）每完成一次操作，小明做功W=Fh=mgh=54kg×10N/kg×0.5m=270J
（2）在時間t=1min內小明做功W′=nW=20×270J=5.4×10³J
小明做引體向上時的功率P=

W′

t

=

5.4×103J

60s

=90W
答：小明做功為270J，小明做功的功率為90W．

點評：也可由能量轉化來求本題，小明做功轉化為小明升高的重力勢能，即克服重力所做的功．