Question

小明同學的質量為50kg，他站立時，雙腳鞋底與地面接觸面積約為0.04m²．求：
（1）小理同學站立和行走時對地面的壓強分別是多少．
（2）小明在網上查找資料后，了解到我國研制的“黃山號”潛水艇能潛入到1000米的海里，經有關專家介紹該潛艇外皮均由極厚純鋼打造．其表面積為8000m²，試求該潛艇在1000m海深受到的壓強及壓力為多少？

Answer 1

分析：（1）人對水平地面的壓力等于他的重力，由壓強公式可以求出人對地面的壓強．
（2）由液體壓強公式求出海水的壓強，然后由壓強公式的變形公式可以求出壓力．

解答：解：（1）人對水平地面的壓力：
F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N，
站立時的壓強為：
p=

F

S

=

490N

0.04m2

=1.225×10⁴Pa，
行走時與地面的接觸面積等于一只腳的面積，S′=

0.04m2

2

=0.02m²，
行走時對地面的壓強：
p′=

F

S′

=

490N

0.02m2

=2.45×10⁴Pa；
（2）海水產生的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1000m=9.8×10⁶Pa，
∵p=

F

S

，
∴潛艇受到的壓力：
F=pS=9.8×10⁶Pa×8000m²=7.84×10¹⁰N．
答：（1）小理同學站立時對地面的壓強為1.225×10⁴Pa，行走時對地面的壓強為2.45×10⁴Pa．
（2）該潛艇在1000m海深受到的壓強為9.8×10⁶Pa，受到的壓力為7.84×10¹⁰N．

點評：本題考查了求壓強、壓力問題，應用壓強公式、液體壓強公式、壓強公式的變形公式即可正確解題．