Question

一石塊用彈簧測力計在空氣中稱重4.2N，當把它完全浸沒在水中稱為2.7N（g取10N/kg），求：
（1）該石塊的密度； 
（2）如將該石塊掛在彈簧測力計下端，并將其完全浸沒在密度為0.8×10³kg/m³的液體中，然后從液體中勻速地將它提出來，該過程中彈簧測力計顯示的最大和最小讀數(shù)．

Answer 1

分析：（1）知道石塊重，利用重力公式求石塊的質(zhì)量；利用稱重法求石塊受到的浮力，從而求排開水的體積（石塊的體積），再利用密度公式求石塊的密度；
（2）彈簧測力計顯示的最大讀數(shù)為不受液體浮力的時候，為石塊重；最小讀數(shù)為石塊全浸入液體的時候，先求出浮力，再用稱重法求彈簧測力計的示數(shù)．據(jù)此求出彈簧測力計顯示的最大和最小讀數(shù)．

解答：解：（1）∵G=mg，
∴石塊的質(zhì)量：
m=

G

g

=

4.2N

10N/kg

=0.42kg
F_浮=G-F′=4.2N-2.7N=1.5N，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴石塊的體積：
v=v排=

F浮

ρ水g

=

1.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10-4m3，
石塊的密度：
ρ石=

m

V

=

0.42kg

1.5×10-4m3

=2.8×103kg/m3．

（2）從液體中勻速把石塊提出來時，
彈簧測力計最大示數(shù)：
F=G=4.2N，
最小示數(shù)：
F′=G-F_浮′=4.2N-ρ_液vg=4.2N-0.8×10³kg/m³×1.5×10^-4m³×10N/kg=3N．
答：（1）該石塊的密度為2.8×10³kg/m³； 
（2）彈簧測力計顯示的最大讀數(shù)為4.2N，最小讀數(shù)為3N．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算，涉及到利用稱重法測量物體受到的浮力，屬于難題．