Question

14．如圖所示，兩個完全相同的杯子里甲、乙放在水平臺上，分別裝有密度不同的鹽水a、b將兩個完全相同的小球分別放入兩燒杯中靜止時，兩杯鹽水液面相平，則（　　）

• A． 兩杯鹽水的密度關系ρ_a＞ρ_b
• B． 小球在兩杯鹽水中的浮力關系F_a＞F_b
• C． 鹽水對杯子底部壓強關系p_a＞p_b
• D． 若將乙杯中的鹽水倒入甲杯中一部分，則甲杯中小球靜止時受到的浮力不變

Answer 1

分析 （1）根據小球的浮沉情況判斷出杯中鹽水密度的大小關系；
（2）利用壓強公式p=ρgh判斷壓強的大小；
（3）根據漂浮與懸浮的條件可判斷小球在不同杯子中受到的浮力的大小；
（4）根據甲杯中的鹽水的密度變化和漂浮與懸浮的條件可判斷小球受到的浮力變化．

解答 解：A、小球在甲杯中漂浮，則ρ_a＞ρ_球；在乙杯中懸浮，則ρ_b=ρ_球；所以，ρ_a＞ρ_b，故A正確；
B、讀圖可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中懸浮，則浮沉條件可知，它們此時所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故B錯誤；
C、兩杯中液面相平，h相等，ρ_a＞ρ_b，由公式p=ρgh可知，p_a＞p_b．故C正確；
D、由于ρ_a＞ρ_b=ρ_球，若將乙杯中的鹽水倒入甲杯中一部分，則甲杯中鹽水的密度變小，但仍大于乙杯中鹽水的密度；所以小球在甲杯中仍漂浮，浮力與重力相等，所以浮力不變，故D正確．
故選ACD．

點評 本題的解答需要用到浮沉條件、液體壓強公式、阿基米德原理、壓強的變形公式等，同時還要進行嚴密的推理，綜合性較強，難度適中．