Question

如圖所示的電路中，電源電壓為24V且保持不變．開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到A端時，電流表示數為1A；當S斷開，滑片P移到變阻器中點O時，電壓表示數為12V．求：
（1）燈絲的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）若電壓表量程為0～15V，斷開開關S，在電壓表不超過量程的情況下，燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

解：（1）電流表測燈泡的電流，U_L=U_電源=24V，I_L=1A，
R_L===24Ω；
（2）S斷開，P在中點O時，R_L與R_AB串聯，U_OA=12V，
根據串聯電路特點，U=U_OA+U'_L得：
U_L′=U-U_OA=24V-12V=12V，
所以，U_L′=U_OA，
則R_AB=R_L=24Ω，
故滑動變阻器最大電阻R_AB=48Ω；
（3）斷開開關S，R_L與R串聯，
當電壓表示數最大為15V時，U_L最小為24V-15V=9V
所以P_L最小值===3.4W，
當電壓表示數為最小0時，U_L最大為24V，
所以P_L最大值===24W，
在電壓表不超過量程的情況下，燈泡功率的變化范圍是3.4W～24W．
答：（1）燈絲的電阻是24Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值是48Ω；
（3）若電壓表量程為0～15V，斷開開關S，在電壓表不超過量程的情況下，燈泡功率的變化范圍是3.4W～24W．
分析：（1）S閉合P在A時，R_L與R_AB并聯，根據歐姆定律即可求電阻；
（2）明確開關斷開時電路的連接方式，然后根據串電路的特點和歐姆定律即可求解；
（3）斷開開關S，R_L與R串聯，則根據電壓表的量程可知滑動變阻器的電壓的變化范圍，利用串聯電路的特點從而可知燈泡L的電壓變化范圍，然后利用P=計算燈泡的功率變化范圍．
點評：對于通過開關的斷與合及滑動變阻器來改變電路的問題，首先應將電路的連接情況分析清楚，在分析電路時要忽略電壓表，然后根據電路特點來求解．