Question

小紅家新安裝了一臺容積為0.5m³的太陽能熱水器，加滿水后，經過5h的陽光照射，水溫由15℃升高到45℃．求：
（1）熱水器中水的質量是多少？
（2）在這5h內水吸收了多少熱量？
（3）若這些熱量由效率為10%的火爐燃燒焦炭來提供，則需燃燒焦炭多少千克？（焦炭的熱值是3.0×10⁷ J/kg）

Answer 1

分析：（1）根據ρ=

m

V

求出水的質量；
（2）根據Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據題意求出燃燒焦炭放出的熱量，根據Q=mq求出焦炭的質量．

解答：已知：水的體積V=0.5m³，水的初溫t₀=15℃，末溫t=45℃，Q_吸=10%Q_放，焦炭的熱值是q=3.0×10⁷J/kg
求：（1）熱水器中水的質量m_水=？；（2）水吸收的熱量Q_吸=？；（3）需燃燒焦炭的質量m_焦炭=？
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量m_水=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg；
（2）水吸收的熱量Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（45℃-15℃）=6.3×10⁶J；
（3）燃燒焦炭放出的熱量Q_放=

Q吸

10%

=

6.3×106J

10%

=6.3×10⁷J，
∵Q=mq，
∴燃燒焦炭的質量m_焦炭=

Q放

q

=

6.3×107J

3×107J/kg

=2.1kg．
答：（1）熱水器中水的質量是500kg；
（2）在這5h內水吸收的熱量是6.3×10⁶J；
（3）需燃燒焦炭的質量為2.1kg．

點評：此題主要考查的是學生對密度、熱量和熱值計算公式的理解和掌握，基礎性題目．