Question

學習了浮力知識后，幾乎所有的同學對木塊一定能浮在水面上深信不疑，唯獨小峰同學對此還有疑問．經過一番爭論后，他找來一些器材做起了實驗…
（1）他將一個邊長為10cm、密度為0.6×10³kg/m³的正方體木塊放入水槽中，然后加入5cm深的水．請你通過計算，判斷木塊是否能浮起來．
（2）繼續向水槽內加水，直至水深為10cm．此時木塊能浮在水面上嗎？為什么？這時水對槽底的壓強有多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據物體的浮沉條件，F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，根據木塊的密度和體積求出木塊的重力，然后比較即可，若浮力大于重力，則漂浮．
（2）繼續向水槽內加水，利用木漂浮時 F_浮=G_木，求出浸入水的體積，然后可求出浸入水的深度h，將h與10cm比較即可，若小于10cm，則能漂浮，否則不能；再根據液體壓強公式p=ρgh即可求出水對槽底的壓強．
解答：解：（1）已知正方體木塊邊長為10cm，則其體積為V_物=10cm×10cm×10cm=1×10^-3 m³，
當加入5cm深的水時，V_排=10cm×10cm×5cm=500cm³=5×10^-4m³，
則 F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×5×10^-4m³×9.8N/kg=4.9N，
G_木=mg=ρgV=0.6×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3 m³=5.88N，
因為F_浮＜G_木，所以不是漂浮．
答：此時木塊不能浮起來．
（2）如果木漂浮時 F_浮=G_木，則 ρ_水gV_排=ρ_木gV，
則V_排==6×10 ^-4 m ³=600cm³，
則浸入水的深度h為=6cm，
因為10cm＞6cm，所以此時木塊能浮在水面上．
 這時水對槽底的壓強P=ρgh=0.1m×1000kg/m³×10N/kg=1000pa．
答：水深為10cm時木塊最后漂浮在水面上，對槽底的壓強為1000Pa．
點評：此題涉及到阿基米德原理，液體壓強的計算，物體的浮沉條件及其應用等知識點，綜合性較強，而且有一定的拔高難度，此題的關鍵是學生明確因為水的深度不夠，造成排開水的重力小于木塊的重力，所以木塊不能漂浮在水面上．