Question

坦克越過水平路面的壕溝時，有一個簡便辦法：坦克上備有氣袋，遇到壕溝把氣袋放下去，給氣袋充滿氣，坦克通過壕溝就像走平地一樣．設坦克的質量為4×10⁴kg，履帶著地的總面積為5m²，當坦克的前一半履帶壓在氣袋上時，求：
（坦克前后是對稱的，g為10N/kg）
（1）坦克對氣袋的壓力和壓強分別是多少？
（2）請分析說明坦克對氣袋的壓力和壓強與在平地對水平路面的壓力和壓強，哪個大．

Answer 1

分析：（1）已知坦克的質量和履帶的著地面積，坦克對氣袋的壓力等于坦克重力的一半求出壓力；接觸面積為履帶著地面積的一半，再根據公式p=

F

S

可求坦克對氣袋的壓強．
（2）根據坦克對氣袋和對水平路面壓力和壓強的大小，利用壓強公式進行分析比較與計算．

解答：解：（1）當坦克的前一半履帶壓在氣袋上時，
坦克對氣袋的壓力：
F=

1

2

G=

1

2

mg=

1

2

×4×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N；
坦克對氣袋壓力的受力面積；
S=

1

2

×5m²=2.5m²；
坦克對氣袋的壓強為：
p=

F

S

=

2×105N

2.5m2

=8×10⁴Pa．
答：坦克對氣袋的壓力為2×10⁵N；壓強為8×10⁴Pa．
（2）當坦克在水平路面上行駛時，由于坦克只是一半在氣袋上，所以氣袋的壓力只是對水平路面壓力的一半．
當坦克在水平路面上行駛時，對水平路面的壓強為p′=

F′

S′

=

4×105N

5m2

=8×10⁴Pa，
所以壓強一樣大．

點評：本題考查了壓力、壓強的計算，關鍵是公式的應用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．