Question

一輛汽車不小心開進了泥潭中，司機取來一套滑輪組欲將汽車從泥潭中拉出，如圖所示．若車重為8×1O⁴N，汽車受到的阻力為車重的0.03倍，滑輪組的機械效率為80%，問：
（1）該司機至少要用多大的力才能將汽車從泥潭中拉出？
（2）若拉動汽車時，汽車前進的速度為0.1m/s，則司機做功的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）先設物體被拉動的距離為S，則繩子自由端移動的距離是4S；知道汽車受到的阻力為車重的0.03倍，有汽車重力可求出阻力大小，然后表示出有用功和總功，代入η=

W有用

W總

整理求出拉力F．
（2）根據汽車前進的速度為0.1m/s，可知繩子自由端的速度是0.4m/s，再有拉力F根據P=FV求出功率．

解答：解：（1）設物體被拉動的距離為S，則繩子自由端移動的距離是4S；
因為，汽車受到的阻力為車重的0.03倍，所以，f=0.03G=0.03×8×1O⁴N=2400N．
由η=

W有用

W總

=

fS

F×4S

，得 F=

f

4η

=

2400N

4×80%

=750N，
（2）汽車前進的速度為0.1m/s，所以，繩子自由端的速度是0.4m/s，
司機做功的功率是：P=FV=750N×0.4m/s=300W．
答：（1）該司機至少要用750N的力才能將汽車從泥潭中拉出；
（2）司機做功的功率是300W．

點評：本題考查了有關功和機械效率的計算．因為做功必須要移動距離，沒有距離是不會有功的．本題沒有給出具體的距離值，所以要先設移動的距離才能表示出功．