Question

【題目】現有一個阻值為30Ω的定值電阻R1，一個電壓約為12V的電源，一個只有0~3V量程的電壓表，一個最大阻值約為200Ω的滑動變阻器，開關及導線若干。請你設計一個實驗，比較精確地測出一個約為20Ω的未知電阻Rx的阻值（電路可重組）要求：

（1）畫出實驗電路圖；

（2）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；

（3）寫出待測電阻Rx的數學表達式（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】（1） （2）見解析 （3）

【解析】

(1)定值電阻R1和未知電阻Rx、滑動變阻器串聯，分別利用電壓表測出定值電阻R1和未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

(2)主要實驗步驟和需要測量的物理量：
①按照電路圖連好電路，將滑動變阻器滑片調到阻值最大處，閉合開關，調節滑動變阻器，使電壓表的示數接近滿偏，記下電壓表的示數U1；
②斷開開關，保持滑片的位置不變，將電壓表改接在未知電阻兩端，閉合開關，記下電壓表的示數Ux；
(3)因為串聯電路中各處的電流相等，所以根據歐姆定律可得：

，

解得：

。