Question

（2011?楊浦區一模）將三個質量相同的實心銅球、鐵球和鋁球（己知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁），分別浸設在三個完全相同，裝有相同質量的甲、乙、丙三種液體的容器中，發現三個容器中液體的液面一樣高，關于液體對容器底的壓強，下列說法正確的（　　）

A．p_甲＞p_乙＞p_丙

B．p_甲=p_乙=p_丙

C．p_甲＜p_乙＜p_丙

D．缺少條件，無法比較

Answer 1

分析：（1）知道三球的質量相等和密度關系，利用密度公式可得三球的體積關系（排開液體的體積關系）；
（2）知道三容器相同、浸沒三球后液面等高，可得三容器原來裝液體的體積關系；
（3）知道原來液體的質量相等，利用密度公式可得三液體的密度關系；
（4）三液體液面等高，知道了三液體密度關系，利用液體壓強公式判斷液體對容器底的壓強關系．

解答：解：
（1）由于三球的質量相等、ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，由密度公式ρ=

m

V

可得V_銅＜V_鐵＜V_鋁，浸沒液體中，排開液體的體積：
V_銅排＜V_鐵排＜V_鋁排；
（2）由于三容器相同、浸沒三球后液面等高，V_銅排＜V_鐵排＜V_鋁排，所以三容器原來裝液體的體積：V_甲＞V_乙＞V_丙；
（3）由于原來液體的質量相等，由（2）可知V_甲＞V_乙＞V_丙，再由密度公式ρ=

m

V

可知三液體的密度ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
（4）由于浸沒三球后三液體液面等高，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，由p=ρgh可知液體對容器底的壓強p_甲＜p_乙＜p_丙．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，兩次利用好密度公式是本題的關鍵．本題對初中學生的難度在于需要進行多步驟的分析，需要在平時學習中養成踏踏實實的分析習慣，而不能不靠紙筆進行推測和猜想．