Question

12．為節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚．如圖所示，質量3.6kg的某空心磚，規格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%，下列關于空心磚和實心磚的對比說法錯誤的是（　　）

• A． 該磚塊的總體積為3×10³m³
• B． 該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³
• C． 生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料2.4kg
• D． 一塊同規格的空心磚和實心磚，以相同方式放在水平地面上，對地面的壓強最多相差1.6×10³Pa

Answer 1

分析 （1）已知空心磚的規格，可求空心磚的體積；
（2）磚的質量已知，求出實心部分的體積，根據密度公式求該磚塊材料的密度．
（3）先求出同規格實心磚的質量，再減去空心磚的質量，就是出節省的材料的質量．
（4）以相同方式放在水平地面上，受力面積相同，對地面的壓強差△p=$\frac{△F}{S}$，壓力差一定，豎放時受力面積最小、對地面的壓強相差最大．

解答 解：
A、該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，故A錯；
B、該磚塊實心部分體積V_實=V×60%=3×10^-3m³×60%=1.8×10^-3m³，
材料的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{實}}$=$\frac{3.6kg}{1.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，故B正確；
C、同規格實心磚的質量m′=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg，故C正確；
D、以相同方式放在水平地面上，受力面積相同，對地面的壓強差：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{{F}_{實}-{F}_{空}}{S}$=$\frac{{G}_{實}-{G}_{空}}{S}$，
空心磚和實心磚的重力差一定，S越小，壓強差越大，
所以豎放時對地面的壓強相差最大，此時受力面積S=15cm×10cm=0.015m²，
△p=$\frac{{G}_{實}-{G}_{空}}{S}$=$\frac{6kg×10N/kg-3.6kg×10N/kg}{0.015{m}^{2}}$=1.6×10³Pa，故D正確．
故選A．

點評 本題考查空心物體密度的計算，質量的計算，對地面壓強的計算，關鍵是對公式的靈活運用，難點是判斷磚放的方式，哪種方式對地面壓強最大，重點是對受力面積的計算．