Question

（2012?大田縣質檢）公安人員在勘查某一案發現場時，提取到犯罪嫌疑人在較為平整松軟的土地上留下的站立時的腳印和幾根頭發．根據取到的線索，公安人員的部分破案過程如下：

年齡組	拉 力
20歲	1.72N
30歲	1.5N
40歲	1.38N
60歲	0.95N

（1）公安人員測得該犯罪嫌疑人的頭發所能承受的拉力是1.49N，根據人的頭發所能承受的拉力隨年齡而變化的規律（變化規律見表），大致可確定該犯罪嫌疑人的年齡屬于

30

歲年齡組．
（2）公安人員在現場提取到的該犯罪嫌疑人左腳腳印如圖所示．則可確定該犯罪嫌疑人雙腳站立時，與地面的接觸面積約是多少cm²？（說明：圖中每格代表7.5cm²，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）
（3）公安人員將一面積為5cm²、質量可忽略不計的圓片平放在現場腳印旁，當在圓片放上0.85kg的物體時，圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同，則可確定該犯罪嫌疑人的質量約是多少kg？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據該犯罪嫌疑人的頭發所能承受的拉力對比表格中數據即可判斷所處的年齡組．
（2）根據圖中每一小格表示7.5cm²，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算可計算出與地面的總接觸面積．
（3）圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同說明兩者對地面的壓強相等，利用G=mg及水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出等式即可求出該犯罪嫌疑人的質量．

解答：解：
（1）該犯罪嫌疑人的頭發所能承受的拉力是1.49N，且1.38N＜1.49N＜1.5N，所以該犯罪嫌疑人的年齡屬于30歲年齡組．
故答案為：30．
（2）根據圖中每一小格表示7.5cm²，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算，可數出共有28個格，
因他雙腳站立，所以小聰與地面的總接觸面積S=28×7.5cm²×2=420cm²；
答：與地面的接觸面積約是420cm²．
（3）∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∵F=G=mg，
∵圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同，
∴p=

m 圓片g

S圓片

=

m 人g

S人

，即

0.85kg

5cm2

=

m人

420cm2

，
解得：m_人=71.4kg．
答：該犯罪嫌疑人的質量約是71.4kg．

點評：本題主要考查了壓強大小的計算和重力公式的應用，能從題中得出圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同時兩者對地面的壓強相等是關鍵．