Question

如圖所示，用70牛的拉力F恰能使質量為20千克的實心物體在水中緩慢上升，若物體的密度是2.5×10³千克/米³，不計水的阻力、繩重和摩擦，問：
（1）物體未被拉出水面時，滑輪組的機械效率是多少？
（2）從物體部分被拉出水面起直至全部露出水面的過程中，滑輪組的機械效率將如何變化？試說明原因．

Answer 1

分析：（1）已知物體質量和密度，可以得到體積；已知水的密度、物體體積，利用阿基米德原理得到物體受到的浮力；已知物體質量，可以得到重力；已知物體重力和受到的浮力，可以得到物體露出水面之前滑輪組對物體的拉力；已知承擔物重的繩子段數、繩子自由端受到的拉力和滑輪組對物體的拉力，可以得到物體露出水面以前滑輪組的機械效率；
（2）同一滑輪組，提升的物重越大，機械效率越高．

解答：已知：m=20kg  ρ=2.5×10³kg/m³  F=70N  g=10N/kg  ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）η=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴物體的體積為V=

m

ρ

=

20kg

2.5×103kg/m3

=8×10^-3_m3，
物體受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3_m3=80N，
物體的重力為G=mg=20kg×10N/kg=200N，
滑輪組施加的拉力為F′=G-F_浮=200N-80N=120N，
滑輪組的機械效率為η=

W有用

W總

×100%=

(G-F浮)h

Fs

×100%=

(G-F浮)h

F2h

×100%=

F′

2F

×100%=

120N

2×70N

×100%≈86%；
（2）物體部分被拉出水面起直至全部露出水面的過程中，物體浸入水中的體積逐漸減小，所以F_浮逐漸減小；
從F_拉=G-F_浮可以看出，由于F_浮減小，F_拉增大，相當于物重不斷增加，所以機械效率變大．
答：
（1）物體未被拉出水面時，滑輪組的機械效率約86%；
（2）從物體部分被拉出水面起直至全部露出水面的過程中，滑輪組的機械效率變大．

點評：此題是一道力學綜合題，考查了滑輪組的特點、機械效率的計算及影響因素、重力的計算、密度公式的應用、阿基米德原理的應用，會正確計算物體露出水面以前受到的拉力，知道滑輪組機械效率的影響因素，是正確解答此題的關鍵．