Question

12．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（a、b為其兩端點），閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R₂消耗的電功率為1W，此時電壓表的示數為10V；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，R₂消耗的電功率為1.8W，則當滑片P從a移到b的過程中電路消耗的總功率變化了6W．

Answer 1

分析 由圖知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端電壓，電流表測電路中電流．
（1）P=UI計算P在某一端點時電壓表的示數；
（2）比較P在不同位置時電路中電流，確定0.1A時變阻器滑片的位置；
由P=UI計算出電流為0.3A時R₂兩端電壓，由電源電壓不變列式計算電源電壓，再計算電路消耗功率變化范圍．

解答 解：
由圖知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端電壓，電流表測電路中電流．
（1）串聯電路中電流處處相等，
由P=UI可得，P在某一端點時電壓表的示數：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V；
（2）滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A＞0.1A，
所以電流表示數為0.1A時，滑片P在最大值b端，
由串聯電路特點和歐姆定律可得電源電壓：U=U₁+U₂=IR₁+U₂，
由P=UI可得，當P在某一位置時，R₂兩端電壓：U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
所以電源電壓：U=U₁′+U₂′=I′R₁+U₂，
電源電壓不變，所以IR₁+U₂=I′R₁+U₂，即：0.1A×R₁+10V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=20Ω，
電源電壓：U=0.1A×20Ω+10V=12V；
所以滑片在b端時電路消耗功率：P=UI=12V×0.1A=1.2W，
滑片在a端時只有R₁接入電路中，電路消耗功率：P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W，
所以當滑片P從a移到b的過程中電路消耗的總功率變化了：△P=P′-P=7.2W-1.2W=6W．
故答案為：10；6．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律以及電功率公式的靈活應用，關鍵正確分析電路，利用好電源電壓不變這一條件．