Question

8．如圖所示，小林同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重為180N的物體，從滑輪的正下方沿水平方向移動4m．如果滑輪的機械效率是90%，則小林所做的功為400J，所用的拉力為200N．

Answer 1

分析 求出圖示直角三角形的斜邊和短直角邊的差，即為該同學拉動繩子的距離；由于定滑輪不省力、也不費距離，可得物體升高的高度，利用W=Gh求有用功；知道效率，利用效率公式求總功，再利用W=Fs求拉力．

解答 解：
如右圖，在Rt△ABC中，AB=3m、BC=4m；
則AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（3m）^{2}+（4m）^{2}}$=5m；
該同學拉動繩子移動的距離為：s=AC-AB=5m-3m=2m，
由于定滑輪不省距離，物體升高的高度：h=s=2m，
有用功：W=Gh=180N×2m=360J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=90%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{90%}$=$\frac{360J}{90%}$=400J；
由W_總=Fs的拉力大小：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{400J}{2m}$=200N．
故答案為：400；200．

點評 本題考查了使用定滑輪有用功、總功的計算，其中結合了定滑輪的工作特點和解直角三角形的相關知識，是道小型的綜合題．