Question

15．假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達人的耳朵的先后時間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開，也就是說，如果兩次聲音傳到人耳的時間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音．某農村中學8年級課外活動小組為了體驗聲音在不同介質中的傳播速度不同的物理現象，他們請一位同學在輸送水的管道（充滿水）上敲擊一下，使鐵管發出清脆的聲音，其余同學沿鐵管分別在不同位置用耳朵貼近鐵管聽聲．實驗結束后，A同學說自己只聽到一次響聲；B同學說自己聽到兩次響聲；C同學說自己聽到三次響聲．已知聲音在空氣中的傳播速度是v_氣=340m/s，在水中的傳播速度是v_水=1500m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v_鋼=5100m/s．請你通過計算說明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學的位置到達敲擊點的距離各在什么范圍內？（寫出計算過程和對結論分析過程）

Answer 1

分析 根據兩次聲音到達人耳的先后時間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開，結合聲音在不同介質中的傳播速度，可運用速度的公式變形列出方程，依次進行求解，最后確定三個位置的距離范圍．

解答 解：聲音到達人耳的先后順序（傳聲物質）依次是：鐵、水、空氣．設聲音傳播的距離為S米．
要分辨（相鄰的）空氣和水傳來的聲音，由v=$\frac{s}{t}$應有：
$\frac{{s}_{1}}{340m/s}$-$\frac{{s}_{1}}{1500m/s}$≥0.1s　　　　　　　　　　　　　　
解得：s₁≥43.97m，
要分辨（相鄰的）水和鐵傳來的聲音，應有：
$\frac{{s}_{2}}{1500m/s}$-$\frac{{s}_{2}}{5100m/s}$≥0.1s，
解得：s₂≥212.5m，
故可得出結論：C同學與敲擊點處的距離：s≥212.5m時，三種物質傳播的聲音到達聽音者的時間間隔均等于或大于0.1s，能聽到三次敲擊聲；
B同學與敲擊點處的距離：212.5m＞s＞43.97m時，水和鐵傳播的聲音到達聽音者的時間間隔小于0.1s（不能區分），但水和空氣傳播的時間間隔仍然等于或大于0.1s，能聽到兩次敲擊聲；
A同學與敲擊點處的距離：s＜43.97m時，任意兩種物質傳播的聲音到達聽音者的時間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲．
答：A同學與敲擊點處的距離：s＜43.97m；B同學與敲擊點處的距離：212.5m＞s＞43.97m；C同學與敲擊點處的距離：s≥212.5m．
（計算過程和對結論的分析過程同上）

點評 本題的解答中，合理運用速度的公式及其變形，根據不同介質中聲速的大小和人耳辨別兩次聲音的間隔時間，列方程進行求解，是解答的關鍵，有一定難度．