Question

（2011?宿遷模擬）某電熱器的工作原理如圖所示（已知兩發熱電阻的阻值相等，電源電壓保持不變），它有低溫、中溫和高溫三個擋位．當開關S₁斷開，S₂接a時，它是處于

中

擋位，此時電路功率為P₁；當開關S₁閉合，S₂接a時，它是處于

高

擋位，此時電路功率為P₂，則P₁：P₂=

1：2

．

Answer 1

分析：不管電路怎樣連接，電源電壓一定，所以利用公式P=

U2

R

分析三個檔位的發熱功率．S₁斷開，S₂接b時，兩電阻串聯，電路總電阻最大，功率最小；當開關S₁斷開，S₂接a時，只有一個電阻R連入電路；當開關S₁閉合，S₂接a時，兩個等值電阻R并聯，電路總電阻最小，功率最大．

解答：解：當開關S₁斷開，S₂接a時，只有一個電阻R連入電路
電路功率P₁=

U2

R

當開關S₁閉合，S₂接a時，兩個等值電阻R并聯
R_并=

1

2

R
電路功率P₂=

U2

R并

所以

P1

P2

=

U2

R

×

R

2U2

=

1

2

故答案為：中、高、1：2．

點評：判斷整個電路功率的變化，一般選擇公式P=

U2

R

，其中U一定時，判斷出不同情況下電路的總電阻是解題的關鍵．