Question

9．云南省已連續三年多遭受旱災，為保證災區某校師生用水，政府派出抗旱送水車送水．學校距取水處12km，如果一輛送水空車質量6t，水罐容積5m³裝滿水后汽車勻速行駛20min到達學校．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）問：
（1）汽車勻速行駛時的速度是多少？
（2）該車最多能裝多少千克的水？
（3）若阻力為車重的0.01倍，則裝滿水時，車的牽引力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛的路程和時間，利用公式v=$\frac{s}{t}$得到行駛的速度；
（2）已知水罐的容積，利用m=ρV得出水的質量；
（3）已知汽車和水的總質量，可以得到重力，根據阻力為車重的0.01倍求出阻力然后利用二力平衡條件得出牽引力．

解答 解：
（1）汽車行駛的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12km}{\frac{20}{60}h}$=36km/h；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（3）送水車的總重力：G=（m_車+m_水）g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
根據題意可得，阻力：f=0.01×G=0.01×1.1×10⁵N=1.1×10³N，
因為車勻速運動，所以車的牽引力：F=f=1.1×10³N．
答：（1）汽車勻速行駛時的速度是36km/h；
（2）該車最多能裝5×10³kg的水；
（3）若阻力為車重的0.01倍，則裝滿水時，車的牽引力是1.1×10³N．

點評 此題考查速度和重力的計算、密度公式和二力平衡條件的應用，關鍵是公式的靈活運用，難度不大．