Question

（2013?岱岳區模擬）小明用杠桿做力學探究實驗．

（1）如圖1為探究“杠桿的平衡條件”實驗．
（a）首先，調節杠桿兩端的

平衡螺母

，使杠桿兩端在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態．
（b）如圖1所示，杠桿每格長度相同，杠桿的a處已掛著2個0.5N的鉤碼，要使杠桿平衡，則應在杠桿的

b

處，掛上

4

個0.5N的鉤碼．
（c）他記錄了三次實驗數據如下表：

實驗次數	動力F1/N	動力臂L1/m	阻力F2/N	阻力臂L2/m
1	2.0	0.04	4.0	0.02
2	1.0	0.02	0.5	0.01
3	2.5	0.03	1.5	0.05

這三次實驗數據中有一次是錯誤的，錯誤數據的實驗次數是

2

，由正確實驗結果可得杠桿的平衡條件是

F₁L₁=F₂L₂

．
（2）小明用杠桿測量實驗室中一個空心鐵球的空心部分的體積，如圖2所示為實驗設計圖，鐵球的質量為m，鐵的密度為ρ_鐵．
（a）除使用刻度尺和圖中所用器材外，還需要使用的一個器材是

彈簧測力計

．
（b）寫出實驗步驟，測出的數據用相應物理符號表示，并寫出空心體積的表達式．
   步驟：

用彈簧測力計在b豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，并記下示數F，用刻度尺測出OA和OB的長度分別為L_A、L_B

   空心體積的表達式：

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ鐵

．

Answer 1

分析：（1）①調節杠桿在水平位置平衡時，要調節橫梁兩端的平衡螺母．
②設杠桿一個小格代表L，求出杠桿左端和右端的力和力臂的乘積，杠桿兩邊力和力臂的乘積相等，杠桿平衡．
③根據杠桿兩邊力和力臂的乘積相等，杠桿平衡進行判斷．
杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．
（2）鐵球浸沒在水中，鐵球受到浮力和重力作用，鐵球的重力減去鐵球受到的浮力，就是作用在杠桿左端的力；杠桿右端的力用彈簧測力計進行測量；用刻度尺測量杠桿左端和右端的力臂，杠桿處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件列出等式，求出物體的體積；知道鐵球的質量和密度，求出鐵球實心部分的體積；知道鐵球的總體積和實心部分的體積，求出空心部分體積．

解答：解：（1）（a）調節杠桿在水平位置平衡時，要調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿兩端在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態．
（b）設杠桿一個小格代表L，
杠桿的a處已掛著2個0.5N的鉤碼，
根據杠桿平衡條件：
如果鉤碼掛在b處，1N×2L=F₂×L，∴F₂=2N，在b處需要掛4個鉤碼．
如果鉤碼掛在c處，1N×2L=F₂×2L，∴F₂=1N，在a處需要掛2個鉤碼．
（c）杠桿的平衡時，F₁L₁=F₂L₂．根據杠桿平衡條件知，
實驗1：：2.0N×0.04m=4.0N×0.02m．數據正確．
實驗2：1.0N×0.02m≠0.5N×0.01m．數據有錯誤．
實驗3：2.5N×0.03m=1.5N×0.05m．數據正確．
所以杠桿的平衡：F₁L₁=F₂L₂．
（2）（a）實驗時當杠桿平衡時，要用彈簧測力計測量杠桿右端的力F．
（b）實驗步驟：用彈簧測力計在b豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，并記下示數F；
用刻度尺測出OA和OB的長度分別為L_A、L_B．
（c）根據杠桿平衡條件得：
L_A×（mg-F_浮）=L_B×F，
L_A×（mg-ρ_水gV_球）=L_B×F，
V_球=

mgLA-FLB

ρ水gLA

，
鐵球實心部分的體積：V_實=

m

ρ鐵

，
所以鐵球空心部分的體積：V_空=V_球-V_實=

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ鐵

．
故答案為：（1）（a）平衡螺母；（b）b；4；（答案不唯一）（c）2；F₁L₁=F₂L₂．
（2）（a）彈簧測力計；（b）步驟：用彈簧測力計在b豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，并記下示數F，用刻度尺測出OA和OB的長度分別為L_A、L_B．
表達式：

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ鐵

．

點評：（1）對于杠桿平衡問題，根據杠桿平衡條件列出等式，是解決杠桿問題的關鍵．
（2）本題第二問要考慮到物體受到重力和浮力的作用，重力減浮力是加在杠桿左端的力，不要忽略浮力問題然后根據杠桿平衡條件列出等式，求出未知量．