Question

1．有一阻值恒定的電阻元件，額定功率P _額=6W，額定電壓在10V～19V之間．若要正確使用該元件，應先知道其額定電壓．實驗室里有如下器材：一個蓄電池（電壓約為6V）、一個電流表（量程：0～0.6A和0～3A）、一個定值電阻R ₀=10Ω，兩個單刀開關、導線若干．請你用上述器材測出該元件的額定電壓．
（1）猜想與假設：根據歐姆定律I=U/R，電功率P=UI，只要我們測出元件電阻的阻值，進而就可計算出其額定電壓U _額=$\sqrt{{P}_{額}R}$．
（2）設計實驗：
a．該元件的額定電流不超過0.6A．為提高測量的精確度，電流表應選量程0～0.6 A．
b．根據實驗器材請把你設計的電路圖畫在方框中．
（3）進行實驗：請按照你設計的電路圖補全以下實驗步驟，并寫出測量的物理量及其對應的符號．
a．連接電路；
b．閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁；
c．閉合S₁和S₂，記下電流表示數I₂；
d．斷開開關，整理器材．
（4）用測量的物理量和已知物理量的符號表示出額定電壓U _額=$\sqrt{\frac{{P}_{額}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

Answer 1

分析 （1）根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析；
（2）①由題知，估計額定電壓在10V～19V之間，額定功率為6W，由I=$\frac{P}{U}$可知，當額定電壓最小為10V時，電流才為0.6A，選小量程即可；
②將電阻元件與R₀并聯，兩個開關一個連在干路上、一個連在其中的一條支路上，電流表測量干路電流；
（3）只閉合S1，電路中只有R₀，讀出電流表的示數I₁；當開關都閉合兩個電阻并聯，讀出電流表的示數I₂；
（4）開關都閉合時和只閉合S₁比較，通過R₀的電流不變I₀=I₁，則通過R₁的電流I_R1=I₂-I₁；根據并聯電路的分流關系求解

解答 解：
（1）知道電阻和電功率，根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，額定電壓為U _額=$\sqrt{{P}_{額}R}$；
（2）①電阻元件的額定功率為6W，假設額定電壓最小為10V，額定電流最大為I=$\frac{P}{U}$，所以電流表的量程選0～0.6A；
②將電阻元件與R₀并聯，兩個開關一個連在干路上、一個連在其中的一條支路上，電流表測量干路電流，如右圖所示：

（3）實驗步驟：
a、根據電路圖連接電路；
b、閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁；
c、閉合S₁和S₂，記下電流表示數I₂；
（4）只閉合S₁，電流表測通過R₀的電流，示數為I₁，
開關都閉合時，電流表測干路電流，示數為I₂；
因接在同一電源上，通過R₀的電流不變，還是I₁，則通過R₁的電流I_R1=I₂-I₁；
因為R₀與R₁并聯，電壓相等，
所以有I₁R₀=I_R1R₁，即：I₁R₀=（I₂-I₁）R₁；
變形可得，R₁=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，元件的額定電壓為：U_額=$\sqrt{{P}_{額}{R}_{1}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{額}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．
故答案為：（1）$\sqrt{{P}_{額}R}$；
（2）①0.6；0～0.6；②實驗電路圖如圖所示；
（3）b、閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁；c、閉合S₁和S₂，記下電流表示數I₂；
（4）$\sqrt{\frac{{P}_{額}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

點評 此題通過測量電阻元件的額定電壓，考查了學生對公式變形的掌握，同時考查了學生設計實驗的能力．