Question

11．純牛奶的密度為（1.1～1.2）×10³kg/m³，小明很想知道自己每天喝的牛奶是不是純牛奶．他和幾位同學從實驗室借來器材，根據所學密度知識進行了如下測定：首先用天平稱出一盒牛奶的質量是250g，喝完再稱得空盒質量是26g，然后認真觀察牛奶盒，發現牛奶的凈含量是200ml．
問：（1）盒中牛奶的密度是多少？
（2）經他們檢測計算同學們喝的牛奶是否符合純牛奶標準？
（3）小明他們在測量牛奶密度過程中，他的那個環節會導致密度密度偏大還是偏小？為什么？

Answer 1

分析 （1）知道一盒牛奶和空盒的質量，可求盒中牛奶的質量；知道體積，利用密度公式求牛奶的密度；
（2）將牛奶密度和純牛奶的密度范圍比較得出是否符合純牛奶標準；
（3）因為牛奶盒中會沾有一部分牛奶，而在計算時用的是全部牛奶的體積，所以體積值偏大，根據ρ=$\frac{m}{V}$判斷出密度值得變化．

解答 解：
（1）一盒牛奶的總質量m₁=250g，空盒質量m₂=26g，
牛奶的質量：m=m₁-m₂=250g-26g=224g，
牛奶的體積：V=200ml=200cm³，
牛奶的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{224g}{200c{m}^{3}}$=1.12g/cm³=1.12×10³kg/m³；
（2）通過計算可知，所測牛奶的密度在（1.1～1.2）×10³kg/m³的范圍之內，該牛奶符合純牛奶標準；
（3）喝完再稱得空盒質量，由于牛奶盒中會沾有一部分牛奶，測得空盒的質量偏大，導致測得牛奶的質量偏小，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，求出的密度值會偏小．
答：（1）牛奶的密度是1.12×10³kg/m³；
（2）經檢測計算牛奶的密度是1.12×10³kg/m³，同學們喝的牛奶符合純牛奶標準；
（3）密度偏小，盒內有部分殘留的牛奶，測得牛奶的質量偏小，所以密度偏小．

點評 本題考查了密度的計算和實驗誤差的分析，計算時注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．