Question

15．在測量未知電阻R_x（阻值約為200Ω）的實驗中，提供的實驗器材有：電源（電壓約3V）、滑動變阻器R（200Ω  1.5A）、電阻箱R₀（0～9999Ω）、電流表（0～0.6A）、電壓表（0～3V）、開關及導線若干．

（1）小明同學設計了圖1所示的電路，他不能（選填“能”或“不能”）較準確的測出Rx的阻值，理由是電路中的電流太小，電流表幾乎測不出來（或電流太小，小于電流表的分度值）．
（2）小華同學設計了圖2甲所示的電路進行測量．
①請在圖2乙中用筆畫線代替導線將電路連接完整．
②正確連接電路后，先將開關S撥至“1”，調節變阻器的滑片至某一位置，此時電壓表的示數如圖3甲所示，其讀數為U₁=1.2V．
③再將開關S撥至“2”，保持滑片位置不動，調節電阻箱，當電阻箱的阻值調至圖3乙所示時，電壓表示數恰為U₁，則待測電阻的阻值R_x=215Ω．
④實驗中，若將開關撥至“2”時，不小心將滑動變阻器的滑片向右移動了少許，其他操作正確，則R_x的測量值大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實值．

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很小．若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值．
（2）①根據電路圖連接實物電路圖，從滑動變阻器引出的導線接在單刀雙擲開關的中間位置；
②先確定電壓表的量程和最小分度值，讀出電壓表的示數；
③根據實驗電路圖可知，實驗時有電壓表，沒有電流表，根據并聯電路各支路兩端的電壓特點，用電壓表測出待測電阻兩端電壓，再將開關與電阻箱連接并調節電阻箱的阻值使電壓表的示數不變，根據并聯電路的電壓相等和歐姆定律可知待測電阻的阻值與電阻箱的阻值相等；
④滑動變阻器的滑片向右移動，接入電路中的電阻變大，根據串聯電路的分壓原理，要使變阻箱兩端的電壓保持不變，需要增大變阻箱的阻值，據此判斷．

解答 解：（1）由已知條件可知，未知電阻R_x的阻值約為200Ω，因為電源電壓為3V，由I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{200Ω}$=0.015A可知，電路中的電流太小，電流表幾乎測不出來，所以不能用伏安法測出該電阻的值．
（2）①電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電源電壓為3V，選擇0～3V量程，如下圖所示：

②電壓表選擇0～3V量程，最小分度值為0.1V，電壓表示數為1.2V；
③實驗中，閉合S₁調節滑動變阻器至適當位置，使電壓表的電壓值為U₁；斷開S₁閉合S₂，調節電阻箱接入電路的電阻，使電壓表的示數仍為U₁；
根據歐姆定律可知，R_x與R₀相等，電阻箱的示數R₀=215Ω，所以電阻R_x=215Ω．
④滑動變阻器的滑片向右移動，接入電路中的電阻R變大，根據串聯電路的分壓原理$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，要使變阻箱兩端的電壓U₀保持不變，需要增大變阻箱R₀的阻值，所以測得的R_x的值大于真實值．
故答案為：（1）不能；電路中的電流太小，電流表幾乎測不出來（或電流太小，小于電流表的分度值）；（2）①如上圖；②1.2；③215；④大于．

點評 本題的考查的知識點難點較多，一是單刀雙向開關的連接，二是故障原因的判斷，三是沒有電壓表測電阻的方法：根據并聯電路各支路兩端的電壓相等這一特點設計實驗，著重體現了等效替代法在實驗中的具體應用．