Question

在如圖所示電路中，電源兩端電壓和標有“6V 3W”字樣的小燈泡燈絲電阻均保持不變．當開關S閉合、滑動變阻器R₂的滑片P滑到a端時，電流表的示數為0.75A，小燈泡正常發光．求：
（1）定值電阻R₁；
（2）當開關S斷開，電壓表的示數為1.2V時，滑動變阻器R₂的電阻值；
（3）當開關S斷開，電壓表的示數為3.6V時，電路消耗的總電功率P_總．

Answer 1

【答案】分析：（1）開關S閉合時，電阻R₁和燈泡L并聯，燈泡正常發光；已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據I=求出通過燈泡的電流，則有U=U_R=U_L，I_R=I-I_L，再利用R₁=求出定值電阻R₁的大小；
（2）開關S斷開時，燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表與滑動變阻器并聯；已知電源電壓和電壓表的示數，根據電源電壓等于各部分電壓之和求出燈泡兩端電壓，再利用歐姆定律求出電路中的電流，最后根據R=求出滑動變阻器R₂的電阻值；
（3）開關S斷開時，燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表與滑動變阻器并聯；根據電源電壓等于各部分電壓之和求出燈泡兩端電壓，再利用歐姆定律求出電路中的電流，最后根據P=UI求出電路消耗的總電功率．
解答：已知：U_L=6V，P_L=3W，I=0.75A
求：R₁，R₂，P_總
解：（1）開關S閉合，滑片在a端時，燈泡和定值電阻并聯，則U=U_R=U_L，
通過燈泡中的電流：=0.5A，
通過電阻中的電流：I_R=I-I_L=0.75A-0.5A=0.25A，
定值電阻：=24Ω；

（2）燈泡兩端的電壓：U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V，
燈泡的電阻：==12Ω，
電路中的電流：I₁===0.4A，
滑動變阻器R₂的電阻值：R₂===3Ω．

（3）燈泡兩端的電壓：U₁′=U-U₂′=6V-3.6V=2.4V，
電路中的電流：I₁′==0.2A，
電路中消耗的總電功率：P_總=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）定值電阻R₁為24Ω；
（2）當開關S斷開，電壓表的示數為1.2V時，滑動變阻器R₂的電阻值為3Ω；
（3）當開關S斷開，電壓表的示數為3.6V時，電路消耗的總電功率P_總為1.2W．
點評：會識別串并聯電路，會根據串并聯電路的電壓和電流規律計算電壓值和電流值，會熟練應用歐姆定律的計算公式和電功率的計算公式．