Question

將一塊石蠟，分別放入足量的水和酒精中，當石蠟靜止時，石蠟在水中受到的浮力

大

于在酒精中受到的浮力，它排開水的體積與排開酒精的體積之比為

9：10

．（ρ_石蠟=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知石蠟的密度，同水、酒精的密度比較，確定物體在水中的狀態，來比較物體受到的浮力；
根據阿基米德原理求受到的浮力；然后比較；
（2）求出石蠟在水和酒精中所受浮力之比，再根據阿基米德原理求石蠟排開水的體積與排開酒精的體積之比．

解答：解：
由題知，ρ_蠟＜ρ_水，
∴石蠟放入水中為漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G，
∵ρ_蠟＞ρ_酒精，
把石蠟放入酒精中，石蠟下沉，石蠟受到酒精的浮力：
F_酒精＜G，
∴F_水＞F_酒精；
∵F_水=G=ρ_蠟gV，
F_酒精=ρ_酒精gV，
∴F_水：F_酒精=ρ_蠟gV：ρ_酒精gV=ρ_蠟：ρ_酒精，
∵F_水=ρ_水gV_排水，
∴V_排水=

F水

ρ水g

=
∵F_酒精=ρ_酒精gV，
∴V_排酒精=

F酒精

ρ酒精g

，
則：V_排水：V_排酒精=

F水

F酒精

×

ρ酒精g

ρ水g

=

ρ蠟

ρ酒精

×

ρ酒精

ρ水

=

ρ蠟

ρ水

=

0.9×103kg/m3

1×103kg/m3

=9：10．
故答案為：大；9：10．

點評：本題主要考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，本題關鍵：一是根據密度關系判斷石蠟的浮沉，二是靈活運用公式F_浮=ρ_液gV_排．