Question

在盛有水的圓柱形容器中，質量為m的均勻木球漂浮在水面上，靜止時有一半體積露出水面．當用豎直向下的力緩慢地將木球壓下恰好全部沒入水中時，水沒有溢出，木球沒有接觸容器．下列判斷正確的是（ ）
A．在木球逐漸進入水的過程中，所受合力保持不變
B．在木球逐漸進入水的過程中，所受合力逐漸變大
C．木球全部進入水中后與漂浮在水面時相比，水對容器底部的壓力增加mg
D．撤銷壓力后木球開始上浮至穩定狀態過程中，所受的合力逐漸變小

Answer 1

【答案】分析：（1）木球漂浮在水面上，所受向上的浮力等于向下的重力和壓力，則根據浮力的變化可知壓力的變化，因木球是緩慢地壓下則合力沒有變化；
（2）由木球的排開水的體積的變化可知排開水的重力變化，因水沒有溢出，所以圓柱形容器水的液面升高，對底部的壓力增大；因此由木球排開水的重力可知圓柱形容器的壓力增加量．
（3）木球沒入水中時撤銷壓力F后，木球只受重力和浮力的作用，浮力大于重力，木球會上浮，上浮過程中，木球排開液體的體積逐漸減小，受到的浮力的減小，與重力相比可知合力的變化．
解答：解：（1）木球開始時靜止在水面上，所受浮力與重力相等，當施加壓力時，合力等于壓力F；
而當木球下沉時，排開水的體積增大，木球所受浮力增大；故合力等于壓力F減去增大的浮力，因木球是緩慢地壓下，處于勻速運動狀態，故合力為零，保持不變；故A正確，B錯誤．
（2）木球靜止在水面上有一半體積露出水面，所受浮力F_浮1與重力G相等，
即：F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g×V_木球=G=mg，
當木球全部浸入時，排開水的體積為球的體積，則：
F_浮2=ρ_水gV_排2=ρ_水g×V_木球，
∴F_浮2=2mg，
由此可知：浮力將增大mg；
因圓柱形容器里的容器底受到液體產生的壓力和自身的重力相等，
所以此時水對容器底部的壓力增大mg，故C正確．
（3）撤去壓力后，浮力大于重力，木球上浮時，排開液體的體積減小，受到的浮力減小，而重力不變，所以合力減小，故D正確．
故選A、C、D．
點評：本題考查了阿基米德原理和力的合成方法，關鍵是會分析整個過程的變化和受力的變化．本題要求學生能正確利用力的合成方法，同時還要明確力的相互性的應用，是道好題．