Question

【題目】甲溢水杯盛滿(mǎn)密度為ρ1的液體，乙溢水杯盛滿(mǎn)密度為ρ2的液體．將密度為ρ的小球A輕輕放入甲溢水杯，小球A浸沒(méi)在液體中，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是32g．將小球B輕輕放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有 的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是40g．已知小球A與小球B完全相同，ρ大于ρ1 ， 則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A.小球A的質(zhì)量為32g
B.小球B的質(zhì)量為8g
C.ρ1與ρ2之比為2：3
D.ρ1與ρ2之比為24：25

Answer 1

【答案】C
【解析】解：

A、∵ρ大于ρ1，

∴小球A在甲溢水杯液體中將下沉，

F浮=G排=m排g＜GA=mAg，

∴小球的質(zhì)量：

mA＞m排=32g，故A錯(cuò)；

B、小球A的體積：

vA= = ；

小球B漂浮在乙溢水杯液體中，F(xiàn)浮′=G排′=m排′g，

∵F浮′=GB=mBg，

∴mB=m排′=40g，故B錯(cuò)；

CD、由題知，A球下沉，根據(jù)阿基米德原理有，F(xiàn)浮1=m排1g=ρ1gV排1=ρ1gVA ﹣﹣﹣﹣﹣①

B球漂浮，根據(jù)阿基米德原理有，F(xiàn)浮2=m排2g=ρ2gV排2=ρ2gVB× ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

又VA=VB ，

①：②得：

32：40=ρ1：（ρ2× ），

解得：ρ1：ρ2=2：3，故C正確、D錯(cuò)．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用密度的計(jì)算和重力的計(jì)算，掌握密度公式：ρ = m/v；重力的計(jì)算公式：G=mg即可以解答此題．