Question

液壓電梯（如圖）是一項新枝術，它可以為十層以下的舊樓加設電梯而無需在樓頂增建懸掛轎箱用的機房。

1．液壓機的柱塞通過滑輪和鋼索帶動轎箱上升，如圖。為使轎箱上升18米，液壓機柱塞要上升多少米？

2．有一種液壓電梯，轎箱本身質量是1300千克，油泵最大油壓是2.3×10⁶帕斯卡，廠家所能提供的油壓機柱塞直徑為（單位：毫米）60、85、105、140、184、238六種。通過計算說明應該選用哪種直徑的柱塞。（由于柱塞本身受到重力作用及轎箱加速上升時需要較大的牽引力，廠家要求將柱塞直徑擴大到計算值的1.4倍，然后從所給的六種規格中選取。）

Answer 1

參考解答

1．9米

2．m--轎箱與負荷的總質量，P--最大油壓，D-一柱塞直徑

鋼索拉力  F₁=mg………………………(1)

柱塞舉力  F₂=2mg……………………(2)

代入數值，得D=0.119米……………………(4)

0.119米×1.4=0.167米………………………(5)

應該選用柱塞直徑為184毫米的液壓機。

評分標準

全題8分，第1問l分，不要求計算過程。第2問共7分。(1)、(2)兩式各1分。(3)式2分。(4)、(5)兩式各l分。結論1分。沒有計算而直接寫出結論的，不給分。