Question

為國民經濟的可持續發展，“十一五”計劃大力發展綠色能源．我省是一個農業大省，沼氣的開發和利用有著廣闊的發展情景．下面是有關固定拱蓋圓筒形水壓式沼氣池的部面、平面圖及技術參數：
水壓間直徑一覽表．在1標準大氣壓下：（dat-天）

產氣率m3?dat 分項	0.15	0.20	0.25	0.30
水壓間容積/米3	0.51	0.68	0.85	1.02
水壓間直徑/米	0.87	1.01	1.13	1.24
蓋板1直徑/社	0.93	1.07	1.19	1.30

（1）當水壓內液面比沼氣池內液面高出500mm時，池內沼氣的壓強多大？（ρ_沼液≈ρ_水）
（2）不考慮氣溫、季節、氣壓的變化，根據下圖設計的8m³圓筒形水壓式沼氣池一年可產多少立方米沼氣？（一年按365天計算）
（3）如果這些沼氣完全燃燒并替代電能，一年可為國家節約多少度電？為農戶節約多少電費？已知電費：0.5元/kw?h．（q_沼氣=2.15×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）已知液面的高度，根據公式P=ρgh可求沼氣產生的壓強；
（2）從表和圖中可以看出每天的產氣率，進而求出8m³圓筒形水壓式沼氣池一年可產生的沼氣；
（3）根據公式Q=qV求出沼氣完全燃燒釋放的能量，進而求出可以節約的電能；計算出節約的電費．

解答：解：（1）池內沼氣的壓強 P=ρ_沼液gh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
答：池內沼氣的壓強為5000Pa；
（2）每天每立方米產生的沼氣為0.25m³；
所以8m³圓筒形水壓式沼氣池一年可產沼氣 V=0.25m³×8×365=730m³；
答：8m³圓筒形水壓式沼氣池一年可產730m³沼氣；
（3）完全燃燒產生的能量 Q=qV=2.15×10⁷J/m³×730m³=1.5695×10¹⁰J；
一年可為國家節約電能 1.5695×10¹⁰J=4360度=4360kw?h；
為農戶節約電費 4360kw?h×0.5元/kw?h=2180元．
答：一年可為國家節約4360度電；為農戶節約電費2180元．

點評：本題考查壓強、熱量等的計算，關鍵是從所給信息中找到有用的數據，本題難度比較大，屬于難題．