Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為15伏且保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 1A”字樣．要求：選擇適當的電表量程，移動變阻器的滑片P，使所有電表的示數都能達到各自的最大值，且電路能正常工作．則定值電阻R₁的大小為（　　）

A．可能為1歐

B．可能為5歐

C．一定為25歐

D．一定為50歐

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯，V₁測量R₁兩端的電壓，V₂測量R₂兩端的電壓；根據滑動變阻器最大允許通過的電流確定電流表的量程，電壓表量程有0～3V及0～15V兩種，因為V₁測定值電阻兩端的電壓，故V₁及電流表應同時達最大值，故根據歐姆定律可求得R₁的可能阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，此時電路中電流最小，此時電壓表V₂的示數最大，則電壓表V₂的也有兩種可能值，根據計算可判斷是否都能符合題意．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，V₁測量R₁兩端的電壓，V₂測量R₂兩端的電壓；
∵滑動變阻器最大允許通過電流為1A，
∴電流表量程只能選0～0.6A，
當電壓表V_l量程取0～3V時，
∵I=

U

R

，
∴定值電阻為R=

U1

I

=

3V

0.6A

=5Ω，
當電壓表V₁量程取0～15V時，
定值電阻為R′=

U1′

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
（1）定值電阻為5歐時，電流表、電壓表V₁、的量程分別為0.6A、3V；
電源電壓為15V，因此電壓表V₂只能選0～3V量程，如果選0～15V量程，
電壓表V₁兩端電壓為零，這是不可能的；
電壓表V₂只能選0～3V量程，電壓表V₁兩端電壓為15V-3V=12V，
當電壓表V₂示數最大時，電流表的示數最小，此時有：
I₁=

U1

R

=

U-U2

R

=

15V-3V

5Ω

=2.4A，不符合要求，故電阻R₁阻值不能為5Ω；
（2）定值電阻為25歐時，電流表、電壓表V₁的量程分別為0.6A、15V．
電壓表V₂示數的最大值：
U₂=IR₂=

U

R1+R2

×R₂=

15V

100Ω+25Ω

×100Ω=12V＜15V，
所以，電壓表V₂只能選0～3V．
當電壓表V₂的示數最大時，電流表的示數最小，此時有：
I₂=

U1

R

=

15V-3V

25Ω

=0.48A，符合要求；
故選C．

點評：本題考查了電表量程的選擇和串聯電路特點以及歐姆定律的應用，關鍵是條件“僅移動變阻器的滑片P，使所有電表的示數都能達到各自的最大值，且電路能正常工作”是關鍵．