Question

（2010?金山區二模）某小組同學通過學習，知道了動能與質量和速度有關，他們想進一步探究動能與質量、速度之間的定量關系，于是用不同質量的實驗小車去撞擊同一木塊，實驗時利用了DIS裝置精確地測出了小車撞擊木塊時的速度．小車撞擊木塊后和木塊一起向前滑動，測量出木塊滑動的距離，記錄的實驗數據如下表前四列所示．為了進一步探究動能與所測物理量間的數值關系，他們進行了適量的運算，將結果記錄在表的最后兩列中．
表一

實驗 序號	小車質量m（千克）	小車速度v（米/秒）	木塊滑動距離s（米）	m2 （千克2）	v2 （米2/秒2）
1	0.20	0.7071	0.2	0.0400	0.5000
2	0.40	0.5000	0.2	0.1600	0.2500
3	0.80	0.3536	0.2	0.6400	0.1250

表二

實驗 序號	小車質量m（千克）	小車速度v（米/秒）	木塊滑動距離s（米）	m2 （千克2）	v2 （米2/秒2）
4	0.20	1.0000	0.4	0.0400	1.0000
5	0.40	0.7071	0.4	0.1600	0.5000
6	0.80	0.5000	0.4	0.6400	0.2500

表三

實驗 序號	小車質量m（千克）	小車速度v（米/秒）	木塊滑動距離s（米）	m2 （千克2）	v2 （米2/秒2）
7	0.20	1.4142	0.8	0.0400	2.0000
8	0.40	1.0000	0.8	0.1600	1.0000
9	0.80	0.7071	0.8	0.6400	0.5000

（1）小組同學是通過比較表格中的

木塊滑動距離

來比較小車的動能大小的．
（2）分析比較實驗次數

1與4與7（或2與5與8，或3與6與9）

及相關條件，可得出的初步結論是：在小車質量相同的情況下，速度越大，小車的動能就越大．
（3）分析比較實驗次數1與5與9，（或2與6或4與8）及相關條件，可得出的初步結論是：

在小車速度相同時，小車的質量越大，動能也越大

；通過分析三張表格，你認為

速度

（選填“質量”或“速度”）的改變對動能的改變影響更大些．
（4）請進一步綜合分析比較表一、表二、表三中的數據及相關條件，并歸納得出結論．
（a）分析比較表一、表二或表三中的數據及相關條件，可初步得出：

小車的質量與速度的平方的乘積相同時，小車動能相同

；
（b）分析比較表一、表二和表三中的數據及相關條件，可初步得出：

小車的質量與速度的平方的乘積不同時，小車動能不同，且乘積越大，小車的動能也越大．

．

Answer 1

分析：（1）實驗中用運動的小車撞擊同一木塊來研究小車動能，小車動能的大小是通過對木塊做功的多少，也就是木塊在小車撞擊下滑動的距離來體現的．
（2）研究小車的動能與速度的關系，就應該控制小車的質量相同，改變小車的速度，根據木塊被推動的距離來分析小車動能的大小．
（3）分析1與5與9，（或2與6或4與8）數據中的相同因素和不同因素，根據木塊滑動的距離，結合控制變量法的思想就可得出正確的結論．
（4）根據我們已知的動能影響因素是質量和速度，從表中的相關數據中找出有用信息，得出結論．

解答：解：（1）小車的動能大小反應在它的做功本領上，木塊被撞擊的越遠，說明小車的動能越大，這里采用了轉換法的思想．
故答案為：木塊滑動距離．
（2）要得出“在小車質量相同的情況下，速度越大，小車的動能就越大”的結論，根據控制變量法的思想，必須控制小車的質量相同，小車的速度不同，符合這一要求的數據有：1與4與7（或2與5與8，或3與6與9）．
故答案為：1與4與7（或2與5與8，或3與6與9）．
（3）分析1與5與9，（或2與6或4與8）中的數據發現：小車的速度相同，但是小車的質量不同，木塊滑動的距離也不相同，小車的質量越大，木塊滑動的距離越大，小車具有的動能也就越大，因此可以得出的結論是：在小車速度相同時，小車的質量越大，動能也越大．通過分析三張表格，發現在質量和速度這兩個影響動能大小的因素中，速度對動能的影響較大．
故答案為：在小車速度相同時，小車的質量越大，動能也越大；速度．
（4）（a）分析實驗1數據可知，質量與速度的平方相乘，即0.20×0.5000=0.01；
分析實驗2數據可知，質量與速度的平方相乘，即0.40×0.2500=0.01；
兩次實驗的質量與速度平方的乘積相等，而小車滑動的距離都是0.2m，說明動能相等，由此可得：當小車質量與速度平方的乘積相同時，小車具有的動能相同．
（b）再分析實驗4可知，質量與速度平方相乘，即0.20×1.0000=0.02；
和實驗1中質量與速度平方乘積相比，第4次實驗比第1次實驗的乘積大，而且第四次小車滑動距離更遠，說明第4次動能更大，由此可得：小車質量與速度平方的乘積越大，小車具有的動能越大．
故答案為：（a）小車的質量與速度的平方的乘積相同時，小車動能相同；
（b）小車的質量與速度的平方的乘積不同時，小車動能不同，且乘積越大，小車的動能也越大．

點評：考查了采用控制變量法探究影響運動大小的因素，表中數據很多，需要學生從大量的數據中篩選出有用的信息進行分析，考查了學生的數據分析處理能力．