Question

6．如圖是太陽能汽車動力部分電路簡圖．可通過改變變阻器滑片來調節電動機轉速，從而改變汽車行駛速度．當變阻器滑片在a端時，汽車行駛速度最大，此此時電壓表示數為180V．電流表示數為15A．試求：
（1）汽車以最大速度行駛時，電動機電功率是多大？
（2）當滑片由a向b移到某一位置時，電壓表示數為150V，電流表示數為10A．此時變阻器接入電路的電阻是多大？電動機電功率與變阻器電功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽車速度最大時，通過電動機的電流和兩端電壓，根據P=UI求出電動機消耗的電功率；
（2）由電路圖知，電動機和變阻器串聯，電壓表測電動機兩端電壓，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出變阻器接入電路的電阻，根據P=UI求出電動機電功率與變阻器電功率之比．

解答 解：（1）當變阻器滑片在a端時，電路為電動機的簡單電路，
電動機兩端的電壓U=180V，通過的電流I=15A，
則電動機電功率：
P=UI=180V×15A=2700W；
（2）當滑片由a向b移到某一位置時，電動機兩端的電壓U_M=150V，電路中的電流I′=10A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端電壓：
U_變=U-U_M=180V-150V=30V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器接入電路的阻值：
R=$\frac{{U}_{變}}{I′}$=$\frac{30V}{10A}$=3Ω；
由P=UI可得，電動機電功率與變阻器電功率之比：
$\frac{{P}_{M}}{{P}_{變}}$=$\frac{{U}_{M}I′}{{U}_{變}I′}$=$\frac{{U}_{M}}{{U}_{變}}$=$\frac{150V}{30V}$=$\frac{5}{1}$．
答：（1）汽車以最大速度行駛時，電動機電功率是2700W；
（2）變阻器接入電路的電阻是3Ω，電動機電功率與變阻器電功率之比是5：1．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電動機是非純電阻用電器，歐姆定律不適用．