Question

小明家里有一盞臺燈，其燈泡上銘牌上標著“PZ220-40”，現在小明想把臺燈改成一個能調節燈泡亮度的臺燈，其改裝的電路如圖所示．把插頭插在照明電路的插座上，閉合開關．問：
（1）燈泡的電阻是多大？
（2）當滑動變阻器的滑片滑到電阻絲的中點時，燈泡的功率只有最亮時功率的

1

4

，此時滑動變阻器上的電功率與電路的總功率之比是多少？
（3）滑動變阻器的最大電阻是多大？

Answer 1

分析：（1）根據R=

U2

P

即可求出燈泡的電阻；
（2）根據當燈泡的實際功率等于額定功率時，燈泡最亮，根據題意求出中點時燈泡的功率，然后根據P=I²R和P=

U2

R

分別求出電路中的電流和燈泡兩端的電壓，最后根據串聯電路的特點和P=UI即可求出求出滑動變阻器上的電功率與電路的總功率之比；
（3）利用歐姆定律的變形公式求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）∵P=UI，I=

U

R

∴燈泡的電阻：R_L=

U 2 L

PL

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）當滑動變阻器的滑片滑到電阻絲的中點時，燈泡的功率：P=

1

4

×40W=10W，
∵P=I²R，P=

U2

R

∴此時電路中的電流：I=

P RL

=

10W 1210Ω

=

1

11

A，
燈泡兩端電壓：U′=

PRL

=

10W×1210Ω

=110V，
因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動變阻器兩端電壓：U_R=U-U′=220V-110V=110V，
由P=UI可得，滑動變阻器上的電功率與電路的總功率之比：P_R=U_RI：UI=U_R：U=110W：220V=1：2；
（3）滑動變阻器的最大阻值：R=2×

UR

I

=2×

110V

1 11 A

=2420Ω．
答：（1）燈泡的電阻是1210Ω；
（2）當滑動變阻器的滑片滑到電阻絲的中點時，燈泡的功率只有最亮時功率的

1

4

，此時滑動變阻器上的電功率與電路的總功率之比是1：2；
（3）滑動變阻器的最大電阻是2420Ω．

點評：本題考查電阻、電流、電壓、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯電路電流和電壓的規律．