Question

19．汽油發動機每一個工作循環活塞經歷四個沖程，帶動曲軸轉動兩圈．一臺汽油機，活塞面積是50cm²，活塞行程是25cm，做功沖程燃氣產生的平均壓強為8×10⁵Pa，若飛輪的轉速是2000轉/分鐘，效率為30%，求：
（1）做功沖程中，燃氣對活塞的平均壓力是多少？
（2）做功沖程中，平均壓力做多少功？
（3）汽油機在1小時內要消耗多少在汽油？（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道活塞的橫截面積和燃氣對活塞的平均壓強，根據F=pS求出燃氣對活塞的平均壓力；
（2）根據W=Fs求出平均壓力做的功；
（3）飛輪的轉速是2000r/min，意思是飛輪1min轉2000r，對外做功1000次，據此求出汽油機在1小時內平均壓力做的總功，根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出汽油的質量．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，燃氣對活塞的平均壓力：
F=pS=8×10⁵Pa×50×10^-4m²=4000N；
（2）做功沖程中，平均壓力做的功：
W=Fs=4000N×25×10^-2m=1000J；
（3）因飛輪的轉速是2000r/min，即飛輪1min轉2000r，對外做功1000次，
所以，1小時內汽油機對外做功60×1000=60000次，
汽油機在1小時內做的總功：
W_總=60000×1000J=6×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，汽油完全燃燒放出的總能量：
Q_放=$\frac{{W}_{總}}{η}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{30%}$=2×10⁸J，
由Q_放=mq得，完全燃燒汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈4.35kg．
答：（1）做功沖程中，燃氣對活塞的平均壓力是4000N；
（2）做功沖程中，平均壓力做了1000J的功；
（3）汽油機在1小時內要消耗4.35kg的汽油．

點評 本題考查了壓強公式、做過公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，要注意在四沖程汽油機中，一個工作循環，曲軸轉兩圈，對外做功一次．