Question

底面積為100cm²的圓柱形裝水容器放在電子臺秤上，臺秤的示數為3kg．然后將一實心物塊用細線懸掛在彈簧測力計上，當物塊浸沒在裝水的容器中時，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此時彈簧測力計的示數如圖所示（g=10N/kg）．求：
（1）物塊還沒有放入水中時，裝水容器對電子臺秤的壓強；
（2）如圖所示，當物塊浸沒在水中時，水對容器底部產生的壓強和物塊受到浮力；
（3）物塊的密度．

Answer 1

分析：（1）知道臺秤的示數，利用F=G=mg求裝水容器對電子臺秤的壓力，再利用壓強定義式求裝水容器對電子臺秤的壓強；
（2）知道浸沒水后的水深，利用p=ρgh求此時水對容器底部產生的壓強；求出排開水的體積（物塊的體積），利用阿基米德原理求物塊受到的浮力；
（3）物塊浸沒水后物塊受到的拉力（彈簧測力計的示數）加上浮力等于物塊的重力，據此求物塊的重力，利用m=

G

g

求物塊的質量，再利用密度公式求物塊的密度．

解答：解：
（1）裝水容器對電子臺秤的壓力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
裝水容器對電子臺秤的壓強：
p=

F

S

=

30N

100×10-4m2

=3000Pa；
（2）浸沒水后的水深h=15cm=0.15m，
此時水對容器底部產生的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×0.15m×10N/kg=1500Pa；
物塊浸沒水中排開水的體積（物塊的體積）：
V_排=V=100cm²×（15cm-10cm）=500cm³=5×10^-4m²，
物塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-4m²×10N/kg=5N；
（3）由圖知彈簧測力計的示數：F_拉=2N，
物塊浸沒水后，物塊的重力等于物塊受到的拉力（彈簧測力計的示數）加上浮力，
即：G=F_浮+F_拉=5N+2N=7N，
物塊的質量：
m=

G

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg，
物塊的密度：
ρ_物=

m

V

=

0.7kg

5×10-4m3

=1.4×10³kg/m³．
答：（1）物塊還沒有放入水中時，裝水容器對電子臺秤的壓強為3000Pa；
（2）當物塊浸沒在水中時，水對容器底部產生的壓強為1500Pa，物塊受到浮力為5N；
（3）物塊的密度為1.4×10³kg/m³．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，注意物體浸沒水中后排開水的體積等于物體的體積．