Question

（2009?楊浦區一模）圖1電路中，電源電壓是12伏，電鍵閉合后，滑動變阻器的滑片移動到某一位置，電流表A₂ 的示數為0.5安（使用0.6安量程），電流表A₁的示數如圖2所示，滑動變阻器R₂的阻值變化范圍為0～100歐，求：
（1）滑動變阻器接入電路中的電阻值；
（2）當滑動變阻器的滑片移到最右端時，電流表 A₁ 和 A₂ 的示數各是多少？
（3）為了保證電流表能正常工作，滑動變阻器R₂連入電路的最小阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知定值電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，A₂測干路電流；
（1）根據并聯電路的電流特點確定電流表A₁的量程，再根據分度值讀出通過R₁的電路，進一步求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻值；
（2）根據并聯電路獨立工作、互不影響可知，當滑動變阻器的滑片移到最右端時，通過R₁支路的電流不變，再根據歐姆定律求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流的大小；
（3）電流表A₂的示數為0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據歐姆定律求出R₂連入電路的最小阻值．

解答：解：由電路圖可知定值電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，A₂測干路電流；
（1）∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表A₁的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.3A，
故通過R₂的電流I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=

U

I2

=

12V

0.2A

=60Ω；
（2）∵并聯電路獨立工作、互不影響，
∴當滑動變阻器的滑片移到最右端時，通過R₁支路的電流不變，即電流表A₁的示數為0.3A，
此時通過R₂的電流I₂′=

U

R2max

=

12V

100Ω

=0.12A，
電流表A₂的示數為I′=I₁+I₂′=0.3A+0.12A=0.42A；
（3）為了保證電流表能正常工作，電流表A₂的示數為0.6A，則
通過R₂的電流I₂″=I″-I₁=0.6A-0.3A=0.3A，
滑動變阻器R₂連入電路的最小阻值R_2min=

U

R2min

=

12V

0.3A

=40Ω．
答：（1）滑動變阻器接入電路中的電阻值為60Ω；
（2）當滑動變阻器的滑片移到最右端時，電流表A₁和A₂的示數各是0.3A、0.42A；
（3）為了保證電流表能正常工作，滑動變阻器R₂連入電路的最小阻值為40Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，關鍵是根據電流表的量程判斷滑動變阻器R₂連入電路的最小阻值．