Question

2．如圖所示，是小寶同學做探究實驗時的電路圖，電路中的兩只相同的電壓表選用了不同的量程，測量時，兩只電壓表的指針恰好指在同一位置處，電壓表V₁和V₂的示數之比是1：5，選擇0～15V量程的電壓表是V₂，R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓；根據串聯電路的電壓特點結合兩只電壓表的指針恰好指在同一位置處確定兩表的量程，且大量程的示數是小量程示數的5倍，進一步求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩只電壓表的指針恰好指在同一位置處，
所以，電壓表V₁的量程為0～3V，電壓表V₂的量程為0～15V，且電壓表V₁和V₂的示數之比為1：5，
則兩電阻兩端的電壓之比為：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}-{U}_{V1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：1：5； V₂； 1：4．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，知道兩電壓表指針位置相同時大量程示數是小量程示數的5倍．