Question

【題目】閱讀材料，回答問題。

某同學在探究彈性勢能大小與形變量的關系時，猜測彈性勢能可能與形變量x成正比，也可能與形變量的平方x2 成正比。用如圖所示的裝置進行探究，將彈簧套在光滑豎直桿上且底端固定在水平面上，刻度尺與桿平行，進行了如下操作：

①彈簧處于自由狀態時，讀出其上端距水平面的高度h0；

②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出此時彈簧上端到水平面的高度h1；

③釋放小鐵塊，當鐵塊上升到最大高度時，讀出鐵塊下端到水平面的高度h2；

④改變彈簧的壓縮長度，重復步驟②③，將測出的數據記錄在表格中，并計算出彈簧的形變量x、形變量的平方x2和小鐵塊上升的距離Δh ；

實驗次數	h0/m	h1/m	h2/m	x/m	x2/m2	Δh /m
1	0.50	0.40	0.55	0.10	0.01	0.15
2	0.50	0.30	0.90	0.20	0.04	0.60
3	0.50	0.20	1.55	0.30	0.09	1.35
4	0.50	0.15	2.00	0.35	0.12	1.85

(1)實驗中彈簧的形變量x＝_________________（用所測物理量符號表示）；

(2)本實驗中，彈簧彈性勢能大小是通過______________來間接反映的；

A.h1 B.h2 C.h2﹣h0 D.h2﹣h1

(3)該同學根據表中數據分別做出圖（甲）Δh﹣x和圖（乙）Δh﹣x2圖像，由此得到的結論是彈簧彈性勢能的大小與　___________成正比。

Answer 1

【答案】h0-h1 D 形變量的平方

【解析】

(1)[1]彈簧的形變量x等于彈簧的原長度h0減去彈簧被壓縮后的長度h1，即

x=h0-h1

(2)[2]實驗中彈性勢能的大小時通過鐵塊被彈起的高度來間接的反應，即鐵塊到達的最高點h2減去彈簧被壓縮的最低點h1，即h2-h1，故選D。

(3)[3]由表可知

Δh=15x2

Δh與x2成正比例函數關系，圖象為過原點的直線，即彈簧彈性勢能的大小與形變量的平方成正比。