Question

小亮所用的電學實驗盒中有兩個定值電阻，一個電阻R₁上標有“20Ω”字樣，另一個電阻R₂已看不清楚所標阻值，為了測定R₂的阻值，他設計了如圖所示的電路．當閉合開關S后，測得通過電阻R₁的電流為0.3A，電阻R₂兩端的電壓為3.0V，假設電源電壓恒定不變．求：
（1）定值電阻R₂的電阻值；
（2）電源電壓U；
（3）通電5min時間，電流通過R₂所做的功．

Answer 1

解：
（1）∵電阻R₁和R₂串聯，
而通過電阻R₁的電流為：I₁=0.3A，
∴通過電阻R₂的電流為：I=I₂=I₁=0.3A，
又∵U₂=3V，
∴電阻R₂的阻值為：R₂===10Ω．
（2）∵R₁=20Ω，
∴電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω，
因此電源電壓為：U=IR=0.3A×30Ω=9V．
（3）∵t=5min=300s，
∴電流通過R₂所做的功為：W₂=U₂I₂t=3V×0.3A×300s=270J．
答：（1）定值電阻R₂的電阻值為10Ω．
（2）電源電壓為9V．
（3）通電5min時間，電流通過R₂所做的功為270J．
分析：（1）從圖可知，電阻R₁和R₂串聯，知道通過電阻R₁的電流，根據串聯電路電流的特點可以判斷通過電阻R₂的電流，知道電阻R₂兩端的電壓，可利用公式R=計算電阻R₂的阻值．
（2）利用串聯電路電阻的特點，可以計算出電路中的總電阻，又知道電路中的電流，可利用公式U=IR計算電源電壓．
（3）知道通過電阻R₂的電流、電阻R₂兩端的電壓和通電時間，可利用公式W=UIt計算電流做的功．
點評：本題考查了串聯電路電流和電阻的特點，以及對歐姆定律和電功的理解和應用，關鍵是對公式和公式變形的理解，在計算過程中要注意單位的換算．